एक अनुक्रम पर विचार करें जिसके प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 4n^2 + 6n$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $n \in N$ है। इस अनुक्रम का $15$ वाँ पद $(T_{15})$ ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ एक $G.P.$ के $p$ वें,$q$ वें और $r$ वें पद हैं,तो $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2$ और $32$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य (geometric means) डाले जाएं,तो तीसरा गुणोत्तर माध्य क्या होगा?

यदि ${S_k}$ एक समांतर श्रेणी के प्रथम $k$ पदों का योग दर्शाता है,जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है,तो ${S_{kn}}/{S_n}$,$n$ से स्वतंत्र होगा यदि:

$\frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 12^3}{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \dots + 12^2} = $

$\frac{{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{{{1^3}}} + \frac{{\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{2}}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + n \text{ पद} =$